Распространение сейсмических волн. Задача Лэмба

Сейсмология является важной составной частью наук о Земле. С одной сторолны это наука о землетрясениях, с другой - это главный источник информации о глубинном строении земных недр, недоступных для прямого изучения. Сейсмические волны возбуждаются ветром, морскими волнами, падениями метеоритов, запусками ракет, вулканическими извержениями, атмосферными взрывами и даже людьми, проходящими близко от сейсмометров. Сейсмические наблюдения приоткрыли тайну внутреннего строения Луны и Марса. Для широкого внедрения в сейсмологию количественных подходов потребовалось существенно развить ее теоретическую базу, и прежде всего теорию распространения сейсмических волн. Этой цели послужили многочисленные исследования сейсмологов-теоретиков по решению так называемых прямых задач сейсмологии - расчету волновых полей в заданной модели среды при заданном способе возбуждения колебаний. Внутренняя и внешняя задачи Лэмба представляют исключительный интерес для геофизики, поскольку широко используются при моделировании волновых процессов, сопровождающих землетрясения.

Создайте геометрическую модель

Создайте квадратную пластину. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Поверхность, Действие - Создать. Из выплывающего списка выберите Прямоугольник. Задайте ширину 1000 и расположите в плоскости z. Нажмите Применить.

Разрежьте модель. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Поверхность, Действие - Разрез. Из выплывающего списка выберите Координатная плоскость. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Разрежьте первую половину модели. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Поверхность, Действие - Разрез. Из выплывающего списка выберите Координатная плоскость. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Удалите цельную половину модели. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Поверхность, Действие - Удалить. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Срастите модель. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Поверхность, Действие - Отпечатать/срастить. Из выплывающего списка выберите Отпечатать и срастить. Выберите все поверхности. Нажмите Применить.

Разбейте кривую, соединяющую две плоскости, пополам. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Кривая, Действие - Изменить. Из выплывающего списка выберите Разбить. Выберите нужную кривую, метод и положение разбиения Расстояние. Укажите половину длины (250). Выберите начиная с Вершина. Укажите нужную вершину. Нажмите Применить.

Введите команды в командную строку. Введите сначала команду imprint all, нажмите Enter. Затем введите команду merge all, нажмите Enter.

Построение сетки

Постройте сетку размером 10. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Поверхностная, Действие - Интервалы. Из выплывающего списка выберите Задать размер. Выберите все поверхности. Нажмите Применить, Построить сетку.

Задание материала и свойств блока

Создайте материал. На панели команд выберите Режим - Материал, Объект - Управление материалами. Перетащите материал Грунт в окно Материал. Нажмите Применить.

Создайте блок для модели. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте свойства блоку. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задание граничных условий

Закрепите сторону в направлении X. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещения, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте неотражающее граничное условие. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Неотражающее условие, Действие - Создать. Из выплывающего списка выберите Кривая. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Приложите точечную силу к вершине модели. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Точечная сила, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте зависимость для точечной силы по закону Берлаге. На панели команд выберите Режим - Зависимость ГУ. Задайте необходимые параметры для силы. Нажмите Применить.

Задание приемников

На половине кривой, находящейся между двух плоскостей, задайте приемник, действующий по всем направлениям. На панели команд Режим - Приемники, Операция - Создать. Задайте требуемые параметры и нажмите Применить.

Запуск расчета

Для запуска на расчет в CAE Fidesys выберите на панели команд Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Временной анализ, Временной анализ - Общие. Задайте требуемые параметры и нажмите Применить.

Далее выберите на панели команд Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Временной анализ, Временной анализ - Поля вывода. Задайте требуемые параметры и нажмите Применить, Начать расчет.

Анализ результатов

Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами:

  • Нажмите Ctrl+E;

  • В главном меню выберите Расчёт - Результаты. Нажмите Открыть последний результат;

  • На панели команд выберите Результаты (Режим - Результаты, Результаты - Открыть Результаты).

Появится окно Fidesys Viewer, в котором вы сможете ознакомиться с результатами расчёта.

На панели инструментов выберите необходимое время.

На понели команд выберите Деформировать по вектору. В появившемся окне нажмите Применить. Отобразите напряжения по Мизесу.

Ниже на рисунке и видео показано распределение напряжений по Мизесу.

На видео показано распространение сейсмических волн.

Откройте сохраненные данные в формате SEG-Y. Нажмите Файл - Открыть. Найдите папку с результатами и выберите файл Vy.sgy. В появившемся слева окне нажмите Применить. Отобразите изображение по -Y.

Использование консольного интерфейсa

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно выполнить с использованием консольного интерфейса. Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства, необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

reset
create surface rectangle width 1000 zplane 
webcut body 1  with plane xplane offset 0 
webcut body 1  with plane yplane offset 0 
delete Surface 3  
imprint surface all 
merge surface all 
split curve 11  distance 250 from vertex 10
imprint all
merge all
surface all size 10
surface all size 10
mesh surface all
create material 1 from 'Грунт'
set duplicate block elements off
block 1 add surface all
block 1 material 1 cs 1 element plane order 4
create displacement  on curve 16 12  dof 1 fix  
create absorption on curve 7 15 13 6 
create force  on vertex 10  force value 1 direction 0 -1 0
bcdep force 1 value 'berlage(2e+08, 10, time)'
create receiver on curve 17  displacement 1 1 1
analysis type dynamic elasticity dim2 planestrain preload off
dynamic method full_solution scheme explicit maxtime 1 maxsteps 100000
output nodalforce off energy off record3d off material off results everystep 100 fullperiodic off
calculation start path 'D:/Lavrova/result.pvd'