Устойчивость склона с использованием критерия Кулона-Мора

В приведённой задаче рассматривается общая устойчивость грунтового склона или, другими словами, запас прочности по теории пластичности Кулона-Мора.

Настройка сетки

Для построения тетраэдральной сетки задайте в настройках сетки тип элемента по умолчанию, для этого на верхней панели выберите Инструменты - Настройки. Далее в настройках найти раздел "Настройки сетки" и выбрать тип элемента - тетраэдр, после чего нажать "Сохранить".

Создание геометрической модели

Создайте первую вершину. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Вершина, Действие - Создать. Из выплывающего списка выберите Координаты. Укажите координаты вершины (0, 0, 0) и нажмите Применить.

Проделайте то же самое для координат: (0, 6, 0), (10, 6, 0), (15, 10, 0), (20, 10, 0), (20, 0, 0).

Постройте несколько прямых соединенных между собой. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Кривая, Действие - Создать. Из выпадающего списка выберите Ломаная. Укажите ID вершин и нажмите Применить.

Повторите действие для создания еще одной прямой, введите ID вершин: 6 1.

Срастите всю модель, для этого введите в командую строку merge all и нажмите клавишу Enter на клавиатуре.

Создайте поверхность при помощи ограничивающих кривых. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Поверхность, Действие - Создать. Из выпадающего списка выберите Ограничивающие кривые, укажите ID кривых и нажмите Применить.

Построение сетки

Постройте сетку на модели. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Поверхностная, Действие - Интервалы. Из выпадающего списка выберите Задать размер и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить, Построить сетку.

Задание материала и свойств блока

Создайте материал. На панели команд выберите Режим - Материал, Объект - Управление материалами. В открывшемся виджете Управление материалами в средней колонке укажите имя материала "material". В колонке свойств откройте список Упругость и перетащите название Материал Гука в колонку Свойства материала. Затем в левой колонке перейдите в раздел Общие и перетащите Плотность, затем Пластичность - Критерий Кулона-Мора. Задайте необходимые значения.

Нажмите Применить и закройте окно Управление материалами.

Создайте блок. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте параметры для блока. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Укажите следующие параметры и нажмите Применить.

Задание граничных условий

Закрепите нижнюю сторону в перемещениях по X и Y. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте следующие параметры и нажмите Применить.

Закрепите боковые стороны в перемещениях по X. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте следующие параметры и нажмите Применить.

Задайте силу гравитации. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Гравитация, Действие - Создать. Укажите необходимые параметры и нажмите Применить.

Запуск расчета

Задайте тип задачи, которую требуется решить. На панели команд выберите модуль настроек расчёта Режим - Настройки расчёта, Настройки расчёта - Статический, Статический - Общие. Задайте настройки расчета, затем поставьте галочку Задать настройки нелинейного решателя и укажите необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте дополнительные настройки. На панели команд выберите Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Статический, Статический - Поля вывода. Поставьте галочку на Выводить свойства материала и нажмите Применить, Начать расчет.

Анализ результатов

Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами:

  • Нажмите Ctrl+E;

  • В главном меню выберите Расчёт - Открыть результат;

  • На панели команд выберите Результаты (Режим - Результаты, Результаты - Открыть Результаты).

Появится окно Fidesys Viewer, в котором вы сможете ознакомиться с результатами расчёта.

Подключите фильтр запас прочности. Для этого в верхней строке выберите Фильтры - Алфавитный указатель - Запас прочности. Установите галочку на "Теория Кулона-Мора (через когезию и угол внутреннего трения)" и нажмите Применить.

Далее подключите фильтр статистика. Для этого в верхней строке выберите Фильтры - Алфавитный указатель - Статистика. Установите галочку на "Запас прочности" и нажмите Применить. В результате в правой части экрана отобразятся параметры для запаса прочности.

Полученные результаты сравниваются с Plaxis 2D, которые предоставили для нас наши партнеры.

На рисунке из программы Plaxis 2D показаны узлы, которые перешли в пластику. Другими словами, значения запаса прочности в данных узлах меньше 1. На рисунке из Fidesys показаны изополя запаса прочности, т.е. можно численно увидеть значение в конкретной точке. Рассмотрев обе картинки, можно убедиться, что области, в которых запас прочности меньше 1, совпадают.

Cогласно СП116.13330.2012 "Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов. Основные положения", данный склон считается не устойчивым.

Использование консольного интерфейса

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно выполнить с использованием консольного интерфейса. Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства, необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

reset
set default element tri
create vertex 0 0 0 
create vertex 0 6 0
create vertex 10 6 0
create vertex 15 10 0
create vertex 20 10 0
create vertex 20 0 0
create curve polyline vertex 1 to 6 
create curve polyline vertex 6 1
merge all
create surface curve all
surface 1  size 0.5
mesh surface 1
create material 1
modify material 1 name '1'
modify material 1 set property 'POISSON' value 0.25
modify material 1 set property 'MODULUS' value 2.3e+10
modify material 1 set property 'DENSITY' value 2200
modify material 1 set property 'MC_DILATANCY_ANGLE' value 0
modify material 1 set property 'MC_INT_FRICTION_ANGLE' value 9
modify material 1 set property 'MC_COHESION' value 10000
set duplicate block elements off
block 1 add surface 1
block 'Block 1' material 1 cs 1 element plane order 1
create displacement  on curve 6  dof 1 dof 2 fix  
create displacement  on curve 5 1  dof 1 fix 
create gravity global
modify gravity 1 dof 2 value -9.81
analysis type static elasticity plasticity dim2 planestrain
output nodalforce off energy off midresults off record3d off material on without_smoothing off fullperiodic off
nonlinearopts maxiters 60 startloadsteps 1 minloadsteps 1 maxloadsteps 100 tolerance 1e-2 targetiter 5