Кручение стержней эллиптического сечения

Решается задача о кручении двух стержней. Одна боковая грань жестко закреплена, а на другую приложен момент 1e5 Н·мм. Геометрические модели представлены на рисунках ниже:

Построение геометрии

Для задания переменных, которые будут использоваться в дальнейших построениях и вычислениях, пропишите в командную строку:

#{L_pipe= 100}
#{D_pipe= 20}  
#{h= 5}       
#{elem_size= 0.5}
#{M= 1e5}

Создайте цилиндр. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Создать. Из выпадающего списка выберите Цилиндр и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Скопируйте цилиндр. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Создать. Из выплывающего списка выберите Копировать с изменением и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.

Создайте еще один цилиндр. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Создать. Из выпадающего списка выберите Цилиндр и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Вычтите один цилиндр из другого. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Логические операции. Из списка примитивов выберите Вычесть и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.

Отмасштабируйте модель. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Преобразовать. Из выплывающего списка выберите Масштабировать. Выберите необходимые параметры. Нажмите Применить.

Разрежьте модель координатной плоскостью. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Разрез. Из выплывающего списка выберите Координатная плоскость и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Проделайте разрез еще раз.

Создайте вершину. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Вершина, Действие - Создать. Из выпадающего списка выберите Центр дуги и задайте ID кривой. Нажмите Применить.

Создайте вторую вершину на кривой 4.

Еще раз разрежьте модель координатной плоскостью. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Разрез. Из выплывающего списка выберите Координатная плоскость и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Отпечатайте и срастите объемы. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Отпечатать\срастить. Из выпадающего списка выберите Отпечатать и срастить и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Построение сетки

Постройте сетку на объемах. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Объемная, Действие - Интервалы. Из выплывающего списка выберите Задать размер. Задайте необходимые параметры и нажмите Применить, Построить сетку.

Постройте сетку на вершинах. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Узловая, Действие - Построение сетки. Из выплывающего списка выберите Построение сетки. Задайте необходимые параметры и нажмите Построить сетку.

Перенумеруйте сеточные узлы на поверхности 53. Для этого в командную строку введите: renumber node all in Surface 53 start_id 100000000.

В качестве стартового номера при перенумерации может использоваться любое свободное натуральное число, при этом соблюдения непрерывности чисел не требуется. После перенумерации ID идут в возрастающем порядке. Если результирующий диапазон значений номеров не содержит подходящих значений, команда выдает ошибку и не выполняется.

Создайте наборов узлов с именем "sectioncut_full". Для этого в командную строку введите:

nodeset 1 add surface 53  
nodeset 1 name "sectioncut_full"

Перенумеруйте сеточные узлы на поверхностях 43 67 77 57. Для этого в командную строку введите: renumber node all in Surface 43 67 77 57 start_id 200000000.

Создайте наборов узлов с именем "sectioncut_hollow". Для этого в командную строку введите:

nodeset 2 add surface 43 67 77 57  
nodeset 2 name "sectioncut_hollow"

Задание материала и свойств блока

Создайте материал. На панели команд выберите Режим - Материал, Объект - Управление материалами. В открывшемся виджете Управление материалами в средней колонке укажите имя материала. В колонке свойств откройте список Упругость и перетащите Материал Гука в колонку Свойства материала. Задайте необходимые значения. Нажмите Применить и закройте окно Управление материалами.

Создайте первый блок. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Создайте второй блок. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Создайте третий блок. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте свойства первому блоку. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте свойства второму блоку. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте свойства третьему блоку. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задание граничных условий

Закрепите модель в перемещениях по всем степеням свободы. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте связь между поверхностями и вершиной. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Связи, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте связь между поверхностью и вершиной. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Связи, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Приложите нагрузку на вершину 37. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Точечная сила, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Приложите нагрузку на вершину 38. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Точечная сила, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Запуск расчета

Для запуска на расчет в CAE Fidesys выберите на панели команд Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Статический, Статический - Общие. Задайте требуемые параметры и нажмите Применить, Начать расчет.

Анализ результатов

Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами:

  • Нажмите Ctrl+E;

  • В главном меню выберите Расчёт - Результаты. Нажмите Открыть результат;

  • На панели команд выберите Результаты (Режим - Результаты, Результаты - Открыть Результат).

Появится окно Fidesys Viewer, в котором вы сможете ознакомиться с результатами расчёта.

Включите отображение наборов узлов, которые определили и перенумеровали выше в препроцессоре. В верхней строке выберите Меню - Фильтры - Алфавитный указатель - Порог. Перейдите в раздел Свойства и установите нужные параметры. Нажмите Применить.

На верхней панели установите: Напряжения - XZ, затем для проверки правильности решения воспользуйтесь функцией Включить всплывающую подсказку при наведении на точку.

В результате расчет произведен правильно, так как решение совпало с аналитическим:

Затем наведите на точку на другой части модели:

В результате полученное решение совпало с аналитическим:

Использование консольного интерфейса

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно выполнить с использованием консольного интерфейса. Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства, необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

reset

#{L_pipe= 100}
#{D_pipe= 20}  
#{h= 5}       

#{elem_size= 0.5}
#{M= 1e5}

create Cylinder height {L_pipe} radius {D_pipe/2}
Volume 1  copy move x 50 repeat 1 
create Cylinder height {L_pipe} radius {(D_pipe/2)-h}
subtract volume 3 from volume 1  
 
volume 1 2  scale X 1.0 Y 0.6 Z 1.0
webcut volume 1  with plane xplane offset 0 
webcut volume 1 4  with plane yplane  

create vertex center curve 24
create vertex center curve 4

webcut body all with plane zplane offset 0 
imprint volume all 
merge volume all 

volume all size {elem_size}
mesh volume all

mesh vertex 37 38

renumber node all in Surface 53  start_id 100000000
nodeset 1 add surface 53  
nodeset 1 name "sectioncut_full"

renumber node all in Surface 43 67 77 57  start_id 200000000
nodeset 2 add surface 43 67 77 57  
nodeset 2 name "sectioncut_hollow"


create material 1
modify material 1 name 'material'
modify material 1 set property 'MODULUS' value 200000
modify material 1 set property 'POISSON' value 0.3

block 1 add volume 7 9 4 1 6 5 10 11 
block 1 name 'ellipse_hollow'

block 2 add volume 8 2 
block 2 name 'ellipse_full'

block 3 add vertex 37 38
block 3 name 'remote_points'

block 1 material 1 cs 1 element solid order 1
block 2 material 1 cs 1 element solid order 1
block 3 element point

create displacement  on surface 5 29 31 42 34  dof all fix 0 

create coupling master surface 28 32 40 36  slave vertex 37  distance
create coupling master surface 6  slave vertex 38 distance

create force  on vertex 37  moment value {M} direction 0 0 -1
create force  on vertex 38 moment value {M} direction 0 0 -1
analysis type static elasticity dim3