Задача о нагружении изгибающим моментом многослойной металлической трубы с внешней бетонной оболочкой

Рассматривается задача о нагружении изгибающим моментом многослойной металлической трубы с внешней бетонной оболочкой. Расчет проводится на статическое воздействие с учетом физической нелинейности в металле и бетоне. Металлические элементы рассчитываются по модели пластичности Мизеса, в рамках которой задается билинейная диаграмма пластичности. Для нелинейного анализа прочности слоя бетона используется модель Друкера-Прагера и задаются пределы прочности на растяжение и сжатие. Расчет проводится с использование твердотельных элементов. Для упрощения модели используются условия симметрии.

В CAE Fidesys задача решается с использованием спектральных элементов, позволяющих на грубой сетке получать точное решение. С целью обеспечения сеточной сходимости расчет был проведен несколько раз с использованием элементов более высокого порядка. Таким образом, расчет был проведен с использованием КЭ элементов второго порядка и спектральных элементов третьего и четвертого порядков.

Импортирование геометрической модели

Импортируйте модель скачать файл. Для этого на панели инструментов нажмите на значок Импорт, выберите нужную модель и нажмите Готово.

В результате импортируется модель.

Изменение геометрической модели

Срастите все объемы. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Поверхность, Действие - Отпечатать/срастить. Из выпадающего списка выберите Отпечатать и срастить и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Построение сетки

Постройте сетку на кривых 34 и 176. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - На кривых, Действие - Построение сетки. Из выплывающего списка выберите Равномерно и укажите необходимые параметры. Нажмите Применить, Построить сетку.

Постройте сетку на кривых 159 и 51, задав при этом интервал равный 100.

Постройте сетку на кривых 32 и 15, задав при этом интервал равный 5.

Постройте сетку на поверхностях. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Поверхностная, Действие - Интервалы. Из выплывающего списка выберите Автоматический размер и укажите необходимые параметры. Нажмите Задать размер, Построить сетку.

Постройте сетку на поверхностях 27 115 107 51 99 35 43 91 139 131 123 83. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Поверхностная, Действие - Интервалы. Из выплывающего списка выберите Преимущественно четырехугольная и укажите необходимые параметры. Нажмите Применить схему, Построить сетку.

Постройте сетку на кривых 36 и 20. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - На кривых, Действие - Построение сетки. Из выплывающего списка выберите Равномерно и укажите необходимые параметры. Нажмите Применить, Построить сетку.

Постройте сетку на всей модели. В командную строку пропишите:

volume all redistribute nodes off

mesh volume all

Задание материала и свойств блока

Создайте четыре материала. На панели команд выберите модуль задания свойств материала Режим - Материал, Объект - Управление материалами. Для создания первого материала перетащите материал Углеродистая сталь и поменяйте название на Сталь Х60, затем удалите параметры, которые не потребуются, и задайте новые значения для Предела прочности и Предела текучести.

Для создания второго материала еще раз перетащите материал Углеродистая сталь и поменяйте название на Сталь 08ПС, затем удалите параметры, которые не потребуются, и задайте новые значения для Предела прочности и Предела текучести.

Для третьего перетащите материал Углеродистая сталь и поменяйте название на Бетон, затем удалите параметры, которые не потребуются, и задайте новые значения для Предела прочности, Предела текучести, Коэффициента Пуассона и Модуля Юнга. Затем в колонке свойств откройте список Пластичность и перетащите название Первый критерий прочности Друкера - Прагера в колонку Свойства материала. Задайте необходимые значения.

Для создания четвертого материала в средней колонке укажите новое имя материала ППУ, затем в колонке свойств откройте список Упругость и перетащите название Материал Гука в колонку Свойства материала. Задайте необходимые значения.

Нажмите Применить. Закройте окно Управление материалами.

Создайте первый блок. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.

Проделайте то же самое для создания второго блока.

Проделайте то же самое для создания третьего блока.

Проделайте то же самое для создания четвертого блока.

Задайте свойства первому блоку. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте свойства второму блоку.

Задайте свойства третьему блоку.

Задайте свойства четвертому блоку.

Создайте вершину. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Вершина, Действие - Создать. Из выпадающего списка выберите Центр дуги и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Постройте сетку на созданной вершине. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Узловая, Действие - Построение сетки. Из выплывающего списка выберите Построение сетки и укажите необходимые параметры. Нажмите Построить сетку.

Создайте пятый блок. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.

Задайте свойства пятому блоку. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задание граничных условий

Задайте связь между вершиной и поверхностью. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Связи, Действие - Создать. Задайте необходимые значения и нажмите Применить.

На свободный край приложите изгибающий момент. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Точечная сила, Действие - Создать. Задайте необходимые значения и нажмите Применить.

Закрепите один торец модели по всем степеням свободы. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые значения и нажмите Применить.

Закрепите разрез в перемещениях по Z. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые значения и нажмите Применить.

Запуск расчета

Для запуска на расчет в CAE Fidesys выберите на панели команд Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Статический, Статический - Общие. Задайте требуемые параметры и нажмите Применить, Начать расчет.

Анализ результатов

Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами:

  • Нажмите Ctrl+E;

  • В главном меню выберите Расчёт - Результаты. Нажмите Открыть последний результат;

  • На панели команд выберите Результаты (Режим - Результаты, Результаты - Открыть Результаты).

Появится окно Fidesys Viewer, в котором вы сможете ознакомиться с результатами расчёта.

На верхней панели выберите данные результата расчета для отображения. Из первого выпадающего списка выберите Напряжения, из второго – Мизес. В результате на экране отобразится распределение напряжений.

В результате расчетов, сеточная сходимость была достигнута с применением спектральных элементов третьего порядка, что подтверждают результаты, полученные на модели со спектральными элементами четвертого порядка.

Полные перемещения:

Эквивалентные напряжения в трубе:

Пластический деформации в слое бетона:

Использование консольного интерфейса

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно выполнить с использованием консольного интерфейса. Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства, необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

reset
import step "D:/fidesys-testers/models/tube.stp" heal
set default element hex
imprint volume all 
merge volume all 
curve 34 176  interval 1
curve 34 176  scheme equal
mesh curve 34 176 
curve 159 51  interval 100
curve 159 51  scheme equal
mesh curve 159 51 
curve 32 15  interval 5
curve 32 15  scheme equal
mesh curve 32 15 
surface 14 20 4 68 76 64 size auto factor 5
mesh surface 14 20 4 68 76 64
surface 27 115 107 51 99 35 43 91 139 131 123 83 scheme quad_dominant 
mesh surface 27 115 107 51 99 35 43 91 139 131 123 83
curve 36 20 interval 5
curve 36 20 scheme equal
mesh curve 36 20
volume all redistribute nodes off 
mesh volume all
create material 1 from 'Углеродистая сталь'
modify material 1 name 'Сталь Х60'
modify material 1 set property 'MISES_YIELD_STRENGTH' value 4.15e+08
modify material 1 set property 'ISO_ULTIMATE_STRENGTH' value 5.1e+08
modify material 1 remove property 'SPECIFIC_HEAT'
create material 2 from 'Углеродистая сталь'
modify material 2 name 'Сталь 08ПС'
modify material 2 set property 'MISES_YIELD_STRENGTH' value 2.2e+08
modify material 2 set property 'ISO_ULTIMATE_STRENGTH' value 3.6e+08
modify material 2 remove property 'SPECIFIC_HEAT'
modify material 2 remove property 'ISO_CONDUCTIVITY'
modify material 2 remove property 'ISO_THERMAL_EXPANSION'
create material 3 from 'Углеродистая сталь'
modify material 3 name 'Бетон'
modify material 3 remove property 'MISES_YIELD_STRENGTH'
modify material 3 remove property 'SPECIFIC_HEAT'
modify material 3 remove property 'DENSITY'
modify material 3 remove property 'ISO_CONDUCTIVITY'
modify material 3 remove property 'ISO_THERMAL_EXPANSION'
modify material 3 set property 'MODULUS' value 4e+10
modify material 3 set property 'POISSON' value 0.2
modify material 3 set property 'ISO_ULTIMATE_STRENGTH' value 5e+06
modify material 3 set property 'ISO_ULTIMATE_STRENGTH_COMPR' value 4e+07
modify material 3 set property 'DP_YIELD_STRENGTH' value 5e+06
modify material 3 set property 'DP_YIELD_STRENGTH_COMPR' value 4e+07
create material 4
modify material 4 name 'ППУ'
modify material 4 set property 'MODULUS' value 8.8e+06
modify material 4 set property 'POISSON' value 0.001
block 1 add volume 2 3 1 
block 2 add volume 6 12 
block 3 add volume 9  10 8 
block 4 add volume 4 15 14 5 13 7 11 18 17 16 
block 1 material 1 cs 1 element solid order 3
block 2 material 2 cs 1 element solid order 3
block 3 material 3 cs 1 element solid order 3
block 4 material 4 cs 1 element solid order 3
create vertex center curve 16  
mesh vertex 277 
set duplicate block elements off
block 5 add node 10660 
block 5 element point
create coupling master node 10660  slave surface 5  distance
create force  on node 10660  vector 0 0 0 0 0 0.5e6 
create displacement  on surface 16  dof all fix  
create displacement  on surface 4 92 91 116 62 115 140 139 84 83 28 27 108 107 52 51 78 132 131 23 76 20 100 99 71 44 43 68 14 13 64 36 35 7 124 123  dof 3 fix  
analysis type static plasticity elasticity dim3
nonlinearopts maxiters 50 minloadsteps 2 maxloadsteps 30 tolerance 1e-3 targetiter 5