История нагружения упруго-пластической пластины

Hinton E. Fundamental Tests for Two and Three-dimensional, Small Strain, Elastoplastic Finite Element Analysis / Emest Hinton, M.H. Ezatt. - NAFEMS, 1987.

Решается задача о растяжении-сжатии квадратной пластины. Параметры материала: E = 250e3 Н/мм², ν = 0.25, предел текучести с = 5 Н/мм². Модель разбивается на один конечный элемент. Левая и нижняя стороны закреплены по перпендикулярам. Граничные условия представлены на рисунке ниже:

Построение модели

Создайте квадратную пластину. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Поверхность, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Прямоугольник. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Переместите поверхность к началу координат. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Поверхность, Действие - Преобразовать. Из списка возможных действий выберите Переместить. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить. Таким образом, левый нижний угол пластины переместился в начало координат.

Построение сетки

Постройте сетку на кривых. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - На кривых, Действие - Построение сетки. Из выпадающего списка выберите Равномерно и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить, Построить сетку.

Постройте сетку на поверхности. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Поверхностная, Действие - Построение сетки. Из выпадающего списка выберите Автоматическая и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить схему, Построить сетку.

Задание материала и свойств блока

Создайте материал. На панели команд выберите Режим - Материал, Объект - Управление материалами. Укажите имя материала Material 1. Перетащите из левой колонки надпись Материал Гука в колонку Свойства материала. Затем перейдите в раздел Пластичность - По Мизесу. Перетащите характеристику Предел текучести в окно Свойства материала. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Закройте окно Управление материалами.

Создайте блок одного типа материала. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте свойства блоку. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задание граничных условий

Закрепите кривую 3 в направлении Y. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Закрепите кривую 2 в направлении X. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Закрепите кривую 4 в направлении Х. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Закрепите кривую 1 в направлении Y. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.Создайте таблицу 1 для перемещений 3.

Установите зависимость ГУ от времени и/или координат

Создайте таблицу 1 для перемещений 3. На панели команд выберите Режим - Зависимость ГУ. Далее, в левой колонке кликните на Перемещение 3 и переключитесь на вкладку Таблица. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Создайте таблицу 2 для перемещений 4. В окне Зависимость ГУ в левой колонке кликните на Перемещение 4 и переключитесь на вкладку Таблица. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Закройте окно Зависимость ГУ.

Запуск расчета

Для запуска на расчет в CAE Fidesys выберите на панели команд Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Статический, Статический - Общие. Задайте требуемые параметры и нажмите Применить, Начать расчет.

Анализ результатов

Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами:

• Нажмите Ctrl+E;

• В главном меню выберите Расчёт - Открыть результат;

• На панели команд выберите Результаты (Режим - Результаты, Результаты - Открыть Результат).

Появится окно FidesysViewer, в котором вы сможете ознакомиться с результатами расчёта.

Подключите фильтр Деформировать по вектору (Меню - Фильтры - Алфавитный указатель - Деформировать по вектору). Во вкладке Свойства установите множитель масштаба - 10000 и нажмите Применить.

На верхней панели выберите данные результата расчета для отображения. Из первого выпадающего списка выберите Перемещения, из второго - Сумма.

На панели просмотра шагов установите шаг 1. Вы должны увидеть изображение пластины в начальном состоянии. Далее, нажмите на Воспроизведение - . Вы должны увидеть последовательное растяжение, а затем сжатие пластины в соответствии с историей нагружения.

Таким образом, был произведен расчет напряженно-деформированного состояния пластины с учетом истории нагружения.

Использование консольного интерфейса

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно выполнить с использованием консольного интерфейса. Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства, необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

reset
create surface rectangle width 1 zplane
move surface 1 x 0.5 y 0.5
curve all interval 1
curve all scheme equal
mesh curve all
mesh surface all
create material 1
modify material 1 set property 'MODULUS' value 250e3
modify material 1 set property 'POISSON' value 0.25
modify material 1 set property 'MISES_YIELD_STRENGTH' value 5
block 1 add surface 1
block 1 material 1
block 1 element plane order 2
create displacement on curve 3 dof 2 fix 0
create displacement on curve 2 dof 1 fix 0
create table 1
modify table 1 dependency time
modify table 1 insert row 1
modify table 1 cell 1 1 value 0
modify table 1 cell 1 2 value 0.0
modify table 1 insert row 2
modify table 1 cell 2 1 value 1
modify table 1 cell 2 2 value 2.5e-5
modify table 1 insert row 3
modify table 1 cell 3 1 value 2
modify table 1 cell 3 2 value 5e-5
modify table 1 insert row 4
modify table 1 cell 4 1 value 3
modify table 1 cell 4 2 value 5e-5
modify table 1 insert row 5
modify table 1 cell 5 1 value 4
modify table 1 cell 5 2 value 5e-5
modify table 1 insert row 6
modify table 1 cell 6 1 value 5
modify table 1 cell 6 2 value 2.5e-5
modify table 1 insert row 7
modify table 1 cell 7 1 value 6
modify table 1 cell 7 2 value 0.0
modify table 1 insert row 8
modify table 1 cell 8 1 value 7
modify table 1 cell 8 2 value 0.0
modify table 1 insert row 9
modify table 1 cell 9 1 value 8
modify table 1 cell 9 2 value 0.0
create table 2
modify table 2 dependency time
modify table 2 insert row 1
modify table 2 cell 1 1 value 0
modify table 2 cell 1 2 value 0.0
modify table 2 insert row 2
modify table 2 cell 2 1 value 1
modify table 2 cell 2 2 value 0.0
modify table 2 insert row 3
modify table 2 cell 3 1 value 2
modify table 2 cell 3 2 value 0.0
modify table 2 insert row 4
modify table 2 cell 4 1 value 3
modify table 2 cell 4 2 value 2.5e-5
modify table 2 insert row 5
modify table 2 cell 5 1 value 4
modify table 2 cell 5 2 value 5e-5
modify table 2 insert row 6
modify table 2 cell 6 1 value 5
modify table 2 cell 6 2 value 5e-5
modify table 2 insert row 7
modify table 2 cell 7 1 value 6
modify table 2 cell 7 2 value 5e-5
modify table 2 insert row 8
modify table 2 cell 8 1 value 7
modify table 2 cell 8 2 value 2.5e-5
modify table 2 insert row 9
modify table 2 cell 9 1 value 8
modify table 2 cell 9 2 value 0.0
create displacement on curve 4 dof 1 fix 0
create displacement on curve 1 dof 2 fix 0
bcdep displacement 3 table 1
bcdep displacement 4 table 2
analysis type static elasticity plasticity dim2 planestrain
static steps 8