Статическое нагружение (оболочки)

Тимошенко С.П. Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки – М.: Наука, 1966 г. – 636стр.

Решается задача о статическом нагружении квадратной оболочки, две стороны которой защемлены, две другие свободно оперты. Геометрическая модель задачи представлена на рисунке: a = 1 м, толщина оболочки 0.1 м. Граничные условия представлены на картинке. Пластинка нагружена равномерным давлением 10 кПа. Критерий прохождения теста: максимальный прогиб равен 1.19e-6, моменты Мх=252 Н·м и Му=332 Н·м.

Построение модели

Создайте квадрат со стороной 1 м. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Поверхность, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Прямоугольник. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Построение сетки

Постройте сетку для геометрической модели. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Поверхностная, Действие - Построение сетки. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить схему, Построить сетку.

Задание граничных условий

Жестко закрепите две грани. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Закрепите две другие грани по всем перемещениям. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Приложите равномерное давление на поверхность. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Давление, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задание материала и свойств блоков

Задайте материал. На панели команд выберите Режим - Материал, Объект - Управление материалами. Укажите имя материала Material 1. В колонке свойств откройте список Упругость и перетащите название Материал Гука в колонку Свойства материала. Задайте необходимые значения. Нажмите Применить.

Закройте окно Управление материалами.

Создайте блок. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте свойства блоку. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте ID блока и выберите из выпадающего списка: Оболочка. Затем необходимо задать свойства оболочки, для этого нажмите на кнопку . Введите необходимые параметры. Нажмите Применить.

Закройте окно Задать свойства оболочки. Нажмите Применить.

Запуск расчета

Для запуска на расчет в CAE Fidesys выберите на панели команд Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Статический, Статический - Общие. Задайте требуемые параметры и нажмите Применить.

Задайте параметры решателя. На панели команд выберите Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Статический, Статический - Решатель. Выберите тип решателя (прямой или итерационный) и задайте параметры сходимости в случае выбора последнего. Либо оставьте все параметры по умолчанию. Нажмите Применить.

Задайте вычисление силы реакции. На панели команд выберите Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Статический, Статический - Поля вывода. Задайте требуемые параметры и нажмите Применить, Начать расчет.

Анализ результатов

Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами:

  • Нажмите Ctrl+E;

  • В главном меню выберите Расчёт - Открыть результат;

  • На панели команд выберите Результаты (Режим - Результаты, Результаты - Открыть Результат).

Появится окно FidesysViewer, в котором вы сможете ознакомиться с результатами расчёта.

Отобразите компоненту Uz поля перемещений. На верхней панели установите Перемещение - Z - Поверхность. На модели отобразится поле распределения перемещений вдоль оси Z.

Проверьте численное значение максимального перемещения. Отобразите максимальную компоненту Z поля Перемещения. Выберите точку в центре квадрата и отобразите информацию о ней.

Полученное значение -1.209е-6 отличается от требуемого -1.19e-6 на 1.6%.

Проверьте численные значения моментов в центре пластины. Отобразите компоненту XX поля Моменты (оболочки). Затем на главной панели выберите Фильтры - Алфавитный указатель - Проверить расположение. Во вкладке Свойства укажите необходимые значения. Нажмите Применить.

Перейдите во вкладку Информация и посмотрите на поле Моменты (оболочки).

Полученные значения Мx=260.347 и Мy=344.745 отличается от требуемого Мx=252 и Мy=332 на 3.3% и 3.8%, соответственно.

Откройте 3D-изображение оболочки. Для этого кликните по названию файла *.pvd в Дереве объектов и в стандартной строке FidesysViewer нажмите кнопку Открыть 3D - .

Откроется новый файл *.pvd, к которому также можно применять различные фильтры и просматривать деформированный вид. Подключите фильтр Деформировать по вектору на главной панели выберите Фильтры - Алфавитный указатель - Деформировать по вектору. Для данного фильтра на вкладке Свойства установите множитель масштаба - 2e5. Нажмите Применить.

На экране отобразится деформированный вид, но оболочка будет отрисована с толщиной. На верхней панели выберите данные результата расчета для отображения Напряжения - YY - Поверхность с ребрами.

Выгрузите числовые данные. В главном меню выберите Файл → Сохранить данные либо нажмите Ctrl+S. Введите имя файла (формат *.csv), оставьте по умолчанию. Нажмите ОК. Сохранённый файл представляет собой обычную таблицу числовых данных, которую можно открыть любым текстовым редактором.

Использование консольного интерфейса

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно выполнить с использованием консольного интерфейса. Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства, необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

reset
create surface rectangle width 1 zplane 
surface 1 scheme polyhedron 
mesh surface 1
create displacement  on curve 1 3  dof all fix 0 
create displacement  on curve 2 4  dof 1 dof 2 dof 3 fix 0 
create pressure  on surface 1  magnitude 1e4 
create material 1
modify material 1 name 'Material1'
modify material 1 set property 'MODULUS' value 2e+11
modify material 1 set property 'POISSON' value 0.3
set duplicate block elements off
block 1 add surface 1
create shell properties 1
modify shell properties 1 layer count 1
modify shell properties 1 layer 1 thickness 0.1
modify shell properties 1 layer 1 material 1
modify shell properties 1 layer 1 angle 0
modify shell properties 1 layer 1 cs 1
modify shell properties 1 eccentricity 0.5
modify shell properties 1 layer direction normal
modify shell properties 1 thickness_change on
block 1 element shell order 1
block 1 shell properties 1
analysis type static elasticity dim3
solver method auto use_uzawa auto try_other on
output nodalforce on energy off midresults on record3d on log on vtu on material off