Статическое нагружение (балочная модель, силы реакции)

S.H. Crandall, N.C. Dahl, An Introduction to the Mechanics of Solids, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York, NY, 1959, pg. 389, ex. 8.9

Решается задача о статическом нагружении балки квадратного сечения. Геометрическая модель задачи представлена на рисунке: a = 50 In, сечение балки 1 x 1 in. Граничные условия представлены на картинке, в точке B приложена сила Fy = -1000 lb. Параметры материала E = 30e6 psi , ν = 0.3.

Критерий прохождения теста: сила реакции RA в точке A (0,0,0) равно 148.15 lb, момент реакции в точке C равен 27778 in-lb с точностью 1.5%.

Построение модели

Создайте прямую линию длинной 100 (отрезок АВ). На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Кривая, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Линия. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Создайте прямую линию длинной 50 (отрезок ВС). На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Кривая, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Линия. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Срастите две вершины. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Вершина, Действие - Срастить. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Построение сетки

Постройте сетку для геометрической модели. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - На кривых, Действие - Построение сетки. Из выпадающего списка выберите Равномерно. Укажите кривые и интервал. Нажмите Применить, Построить сетку.

Задание граничных условий

Закрепите точку C по всем направлениям. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Закрепите точку A по перемещению Y и Z. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Приложите силу в точку В. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Точечная сила, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задание материала и свойств блоков

Задайте материал. На панели команд выберите Режим - Материал, Объект - Управление материалами. Укажите имя материала Material1. В колонке свойств откройте список Упругость и перетащите название Материал Гука в колонку Свойства материала. Задайте необходимые значения. Нажмите Применить.

Закройте окно Управление материалами.

Создайте блок. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте свойства блоку. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте ID блока и выберите из выпадающих списков: Балка, Material1. Затем необходимо задать свойства балке, для этого нажмите на кнопку . Введите необходимые параметры. Нажмите Применить.

Закройте окно Задать свойства балки. Нажмите Применить.

Запуск расчета

Для запуска на расчет в CAE Fidesys выберите на панели команд Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Статический, Статический - Общие. Задайте требуемые параметры и нажмите Применить.

Задайте параметры решателя. На панели команд выберите Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Статический, Статический - Решатель. Выберите тип решателя (прямой или итерационный) и задайте параметры сходимости в случае выбора последнего. Либо оставьте все параметры по умолчанию. Нажмите Применить.

Задайте вычисление силы реакции. На панели команд выберите Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Статический, Статический - Поля вывода. Задайте требуемые параметры и нажмите Применить, Начать расчет.

Анализ результатов

Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами:

  • Нажмите Ctrl+E;

  • В главном меню выберите Расчёт - Открыть результат;

  • На панели команд выберите Результаты (Режим - Результаты, Результаты - Открыть Результат).

Появится окно FidesysViewer, в котором вы сможете ознакомиться с результатами расчёта.

На верхней панели установите Перемещение - Y - Поверхность. В результате на модели отобразится поле распределения перемещений вдоль оси Y.

Для автоматического применения изменений всех фильтров на панели команд нажмите на соответствующую кнопку Автоматически применять изменения - .

Отобразите деформированный вид модели, для этого примените фильтр Деформировать по вектору. Во вкладке Свойства установите множитель масштаба - 2. В результате отобразится деформированный вид модели.

Проверьте численное значение силы реакции в точке А. Отобразите компоненту Y поля Силы реакций. Затем выберите на геометрической модели крайнюю левую точку (точку A), используя кнопку Выбрать точки. Для быстрого просмотра информации в выделенной точке нажмите на главной панели Информация о точке. В результате в появившемся окне отобразятся компоненты силы реакции в выбранной точке.

Полученное значение 150.977 отличается от требуемого 148.15 меньше, чем на 1,9%. Не закрывайте окно Информация о точке.

Проверьте численные значения моментов реакций в точке С. Отобразите компоненту Z поля Моменты реакций. Затем выберите на геометрической модели крайнюю правую точку С. В окне Информация о точке отобразятся компоненты момента реакции в выбранной точке.

Полученное значение -27353.5 отличается от требуемого -27778 меньше, чем на 1.6%.

Для отображения 3D-вида сечения балки установите фокус на названии расчета и нажмите на панели команд кнопку 3D-вид - .

Выгрузите числовые данные. В главном меню выберите Файл → Сохранить данные либо нажмите Ctrl+S. Введите имя файла (формат *.csv), оставьте по умолчанию. Нажмите ОК. Сохранённый файл представляет собой обычную таблицу числовых данных, которую можно открыть любым текстовым редактором.

Использование консольного интерфейса

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно выполнить с использованием консольного интерфейса. Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства, необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

reset
create curve location 0 0 0 direction 1 0 0 length 100
create curve location 100 0 0 direction 1 0 0 length 50
merge vertex 2 3
curve all scheme equal
curve all interval 1
mesh curve all
create displacement on vertex 4 dof all fix 
create displacement on vertex 1 dof 2 dof 3 fix 
create force on vertex 2 force value 1000 direction 0 -1 0
create material 1
modify material 1 name 'Material1'
modify material 1 set property 'MODULUS' value 3e+7
modify material 1 set property 'POISSON' value 0
set duplicate block elements off
block 1 add curve 1 2
create beam properties 1
modify beam properties 1 type 'Rectangle'
modify beam properties 1 angle 0.0
modify beam properties 1 ey 0.0
modify beam properties 1 ez 0.0
modify beam properties 1 geom_B 1
modify beam properties 1 geom_H 1
modify beam properties 1 mesh_quality 6
modify beam properties 1 warping_dof on
block 1 material 1 cs 1 element beam order 1
block 1 beam properties 1
analysis type static elasticity dim3
output nodalforce on energy off midresults off record3d on material off modelprops off without_smoothing off trackingforce off fullperiodic off