Расчет J-интеграла при равномерном растяжении пластины

Рассматривается процесс роста трещины в объемной пластине. Моделирование происходит в результате уменьшения размеров конечных элементов вблизи вершины трещины. Результатом расчета является полученные данные J-интеграла. Из-за симметричности модели рассматривается лишь ее четверть. Задача взята из сборника NAFEMS.

Построение геометрической модели.

Создайте параллелепипед с параметрами ширина: 0.02, высота: 0.02, глубина: 0.0005. Для этого на панели команд выберите модуль построения геометрии Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Параллелепипед и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.

Переместите пластину к началу координат, введя значения перемещения (0.01 0.01 0.00025). Для этого на панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Преобразовать. Из списка геометрических примитивов выберите Переместить и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.

Создайте цилиндр с параметрами высота: 0.0005, радиус: 0.005. Для этого на панели команд выберите модуль построения геометрии Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Цилиндр и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.

Переместите цилиндр в место зарождения трещины, введя значения перемещения (0.01 0 0.00025). Для этого на панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Преобразовать. Из списка геометрических примитивов выберите Переместить и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.

Уберите выступающую часть цилиндра. Для этого на панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Разрез. Из списка геометрических примитивов выберите Объем и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.

Разрежьте оба объема пополам. Для этого на панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Разрез. Из списка геометрических примитивов выберите Координатная плоскость и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.

Срастите всю геометрию. Для этого в командной строке введите merge all.

Задание материала и свойств блоков

Задайте материал. На панели команд выберите модуль задания свойств материала Режим - Материал, Объект - Управление материалами. Укажите имя материала material 1. В колонке Свойства материала задайте нужные параметры. Нажмите Применить.

Создайте блок. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.

Задайте параметры для блоков. На панели команд выберите модуль задания свойств материала Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.

Задание граничных условий

Задайте симметричные граничные условия для ограничения перемещений на боковой грани. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.

Задайте симметричные граничные условия для ограничения перемещений на боковой грани. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.

Задайте граничные условия для ограничения перемещений пластины по оси Z. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.

Задайте давление -100e6. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Давление, Действие - Создать. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.

Построение сетки

Для более точной проверки распространения трещины укажите сетку на ее вершине. Создайте сетку на объемах. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Объемная, Действие - Интервалы. Из выплывающего списка выберите Задать размер и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Создайте сетку на объемах пластины. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Объемная, Действие - Построение сетки. Из выплывающего списка выберите Тетраэдральная и задайте для объемов 4 6 максимальную градацию поверхности и объема 1.3. Нажмите Задать размер, Построить сетку.

 

Создайте сетку на объемах у вершины трещины. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Объемная, Действие - Построение сетки. Из выплывающего списка выберите Тетраэдральная и задайте для объемов 3 5 максимальную градацию поверхности и объема 1. Нажмите Задать размер, Построить сетку.

Запуск расчета

Для запуска на расчет в CAE Fidesys выберите на панели команд Режим - Настройки расчета, Объект - Статический, Действие - Общие. Задайте необходимые параметры для 3D расчета. Нажмите Применить, Начать расчет.

Анализ результатов

Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами:

  • Нажмите Ctrl+E;

  • В главном меню выберите Расчёт - Результаты. Нажмите Открыть последний результат;

  • На панели команд выберите Результаты (Режим - Результаты, Результаты - Открыть Результаты).

Появится окно Fidesys Viewer, в котором вы сможете ознакомиться с результатами расчёта.

Проверьте распространение трещины. На верхней панели выберите фильтр Деформировать по вектору. В свойствах укажите необходимые параметры. Нажмите Применить.

Получите результат J-интеграла, для этого перейдите в препроцессор для установления величины элемента возле вершины трещины. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект- Измерения, Действие - Измерение расстояний. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.

Вернитесь в постпроцессор. В верхней строке выберите Меню - Фильтры - Алфавитный указатель - Расчет J-интегралы в 3D. В свойствах укажите необходимые параметры. Нажмите Применить.

На верхней панели выберите J I:1.

Использование консольного интерфейсa

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно выполнить с использованием консольного интерфейса. Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства, необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.

reset
brick x 0.02 y 0.02 z 0.0005
move Volume 1 x 0.01 y 0.01 z 0.00025 
create cylinder height 0.0005 radius 0.005
move Volume 2 x 0.01 z 0.00025
chop volume 1 with volume 2 
webcut volume 3 4 with plane xplane offset 0.01
merge all
create material 1
modify material 1 set property 'MODULUS' value 2.07e11
modify material 1 set property 'POISSON' value 0.3
block 1 volume all
block 1 element solid order 2
block 1 material 1
create displacement on surface 4 dof 1 fix
create displacement on surface 22 17 dof 2 fix
create displacement on surface 23 31 25 38 21 28 33 35 dof 3 fix
create pressure on surface 36 32 magnitude -100e6
volume 3 5 size {0.01/50}
volume 4 6 scheme tetmesh
mesh volume 4 6
volume 3 5 scheme tetmesh
mesh volume 3 5
analysis type static elasticity dim3
calculation start path 'C:/result.pvd'